Народився  6 лютого 1984 року в селищі міського типу Більшівці Галицького району.

Дитинство і юність Андрія пройшли у Івано-Франківську мікрорайоні Пасічна та у селі Підшумлянці. У 2001 році закінчив ЗОШ № 18, згодом навчався в Прикарпатському Університеті ім. Василя Стефаника - факультет фізичного виховання та спорту. Успішно поєднував навчання з роботою.

Останнє місце роботи - магазин зброї «Шмайсер». Друзі по роботі завжди відгукувались про нього, як про відповідального  та досвідченого працівника.

Андрій був люблячий син для своїх батьків. Коханий чоловік, який був для своєї дружини  опорою та захистом. Мудрий, добрий, люблячий батько для свого сина, який був для нього взірцем, наставником та тренером. Захоплювався полюванням. Був спортсменом, який мав багато досягнень. Хороший товариш, вірний друг, воїн який любив свою Батьківщину і з перших днів став на її захист, жертвуючи своїм життям. 

Андрій був прикладом мужності, відваги та патріотизму

26 лютого 2022 року добровольцем вступив до лав Збройних сил України. 

02 березня 2022 року зарахований до списків особового складу військової частини А7154. Боронив Батьківщину у 102 бригаді 78 батальйону в Дніпропетровській та Запорізькій областях на посаді кулеметника. Був нагороджений почесним нагрудним знаком командиром 102 бригади «За бойову звитягу».

17 квітня 2023 року ціною свого молодого життя Андрій Клюба здійснив найбільший подвиг справжнього чоловіка - загинув за Україну разом з двома своїми побратимами Романом Волковичем та Олександром Струтинським, виконуючи бойове завдання в Запорізькій області  на околицях с. Дорожнянка - підірвавшись  на мінно вибуховому пристрої. Похований на Алеї Героїв на міському кладовищі в с. Чукалівка.