Народився Роман Васильович Левицький 13 лютого 1962р. в селі Васючин Рогатинського району Івано-Франківської області.  У 1965 році помер батько, а  у 1979 році - мати. Роман, разом із двома братами й сестрою, залишився круглим сиротою. Після закінчення середньої школи 1979р. пішов до армії.  Після служби навчався на заочній формі навчання в Івано-Франківському національному технічному університеті нафти й газу. Одночасно із навчанням працював інженером на локомотиворемонтному заводі. 

Роман Левицький активно займався громадською діяльністю, мав яскраво виражену громадянську позицію, був одним із перших членів обласного культурно-наукового товариства «Рух», учасники якого вперше в тоді ще радянській країні прагнули забезпечення демократичних прав і свобод, збереження національної культурної спадщини, надання українській мові статусу державної - створення вільної української України!

12 серпня 1989 року, після проведення установчої конференції Народного руху України в Івано-Франківську, Роман Левицький був жорстоко убитий на зупинці в Івано-Франківську за не до кінця з'ясованих обставин. Через заборону міліції, численна кількість людей, які прийшли попрощатися з Романом, не змогла провести його у останню путь. Похований на кладовищі у рідному селі Васючин.  

В Івано-Франківську в Народному домі у справі Левицького відбулося вісім судових засідань, справу було передано до Чернівецького суду, який виніс вирок: трьох обвинувачених осіб позбавити  волі терміном до трьох років.

На честь загиблого рухівця у 1990 році його ім’ям назвали вулицю в Івано-Франківську та встановили пам'ятник.

1 липня 2018 року Романа Левицького посмертно нагороджено відзнакою Івано-Франківської крайової організації НРУ членів КНТ «Рух».