Народився 15 квітня 1921 р. у с. Слободі Чернігівського району Чернігівської області. У 1940 р. закінчив Чернігівський учительський інститут, у 1946 р. – Київський педагогічний інститут.

Трудову діяльність розпочав у 1938 р., працював учителем історії в Малодівицькій семирічній школі. Потім служив у армії (1940–1946 рр.). Під час Другої світової війни брав участь у боях на західному кордоні України, був важко поранений у 1942 р.

У 1953 р. захистив кандидатську дисертацію “Селянські повстання у Львівському воєводстві в 1932–1933 рр.”. В 1966 р. захистив докторську дисертацію “Іноземна воєнна інтервенція на Україні у 1918–1920 рр.”.

Ще в 1950–60-х рр. Олександр Карпенко у своїх наукових публікаціях відстоював думку, що Західно-Українська Народна Республіка стала результатом національно-демократичної революції. Через це зазнав переслідувань з боку влади, був змушений змінити місце роботи, однак своїх переконань не змінював.

У 1970–1977 рр. Олександр Карпенко працював старшим науковим співробітником відділу етнографії Державного музею етнографії й художнього промислу. З 1977 р. – професор Івано-Франківського педагогічного інституту. З 1990 до 2001 рр. – професор кафедри історії України Прикарпатського університету імені Василя Стефаника.

У 1995–2006 рр. О. Карпенко перебував на посаді директора, головного наукового співробітника Відділу регіональних проблем Прикарпатського університету імені Василя Стефаника та Інституту політичних і етнонаціональних досліджень імені Івана Кураса НАН України (з 2004 р. – Наукового центру дослідження українського національно-визвольного руху Інституту історії і політології Прикарпатського національного університету імені Василя Стефаника та Інституту політичних і етнонаціональних досліджень імені Івана Кураса НАН України). З 2007 р. працював головним науковим співробітником, був членом редакційної ради наукового і культурно-просвітнього краєзнавчого часопису “Галичина” та редакційної колегії “Вісника Прикарпатського університету. Серія “Історія”.

Основна сфера наукових інтересів Олександра Карпенка - історія Західно-Української Народної Республіки, селянський рух в Західній Україні і Польщі в роки світової економічної кризи 1929–1933 рр., новітня історія України. Його працелюбність та самовідданість історичній науці була безмежною. Він відчував власне покликання закласти початок встановлення історичної справедливості Українського державотворення.

Олександр Карпенко став засновником вітчизняної наукової школи дослідження Західно-Української Народної Республіки. Був керівником авторського колективу першої в вітчизняній науці комплексної історії ЗУНР, упорядником багатотомної збірки документів, присвяченій цьому феномену національної історії.

Вчений співавтор перших програм з історії України для вищих навчальних закладів у суверенній Україні. Він був автором понад 200 наукових та науково-публіцистичних праць. Під його керівництвом підготовлено до захисту 7 кандидатських дисертацій.

Помер Олександр Карпенко у вже рідному для нього Івано-Франківську 14 квітня 2013 р.