Народився 1882 року у місті Стрий на Львівщині. Батько — Михайло, мати — Євфрозина.

Андрій закінчив Стрийську гімназію в 1901 році, також богословський факультет Львівського університету в 1906 році. Висвячений у 1906 р. Згодом одружився із донькою священика Мирославою Глодзінською.

Мав активну політичну позицію ще під час свого навчання у гімназії — вступив до лав УНДП. Під час виборів займався політичною роз'яснювальною роботою серед селян. Член Наукового товариства Тараса Шевченка з 1910 р. Вдома Бандери часто з'їжджалися активні учасники українського національного життя Галичини, зокрема: Павло Ґлодзінський — один з основників «Маслосоюзу» і «Сільського Господаря», Ярослав Весоловський — посол до Віденського парламенту, скульптор Михайло Гаврилко та інші.

У жовтні — листопаді 1918 року о. Андрій Бандера належав до організаторів української влади в Калуському повіті. Формував з селян довколишніх сіл військові відділи, озброєнні захованою в 1917 році зброєю.

У 1919 р. делегат Української Національної Ради ЗУНР у Станіславі від Калуського повіту, голосував за Акт злуки. Під час українсько-польської війни добровільно вступив в Українську Галицьку Армію. В армії служив капеланом 9-го полку Третьої Бережанської бригади УГА 2-го корпусу (у 1919–1920 роках).

Від 28 травня до 8 червня 1919 р. разом із сім'єю проживав у Бучачі, згодом переїхав до с. Ягільниця (нині Чортківського району Тернопільської області).

Влітку 1920 р. повернувся до Галичини. Деякий час переховуватися від польських офіційних органів, з огляду на переслідування ними українських політичних діячів. У 1922 р. від туберкульозу горла померла дружина Андрія Мирослава.

У 1920–1930 — парох Старого Угринова, співпрацював у Калуській філії «Сільського господаря».

1930–1936 — парох у с. Воля-Задеревацька.

1936–1941 — парох с. Тростянець Долинського повіту.

В ніч з 22 на 23 травня або 23 травня 1941 був заарештований як батько «руководителя краковского центра ОУН Степана Андреевича Бандери». 5 днів перебував у Станіславській тюрмі і місяць і 13 днів — у Київській.

2 липня 1941 слідство у справі отця Андрія Бандери завершилося. В обвинувальному висновку, складеному слідчими, йшлося про переховування нелегала, наявність націоналістичної літератури, націоналістичні переконання підслідного. Проте першим, отже — головним — звинуваченням священика, було те, що він, «будучи батьком керівника закордонного проводу антирадянської націоналістичної організації ОУН Бандери Степана Андрійовича, підтримував з ним до останнього часу систематичний зв'язок». 7 липня відбувся «суд», який тривав менше двох годин. Відповідаючи на питання суддів про своїх дітей, отець Андрій Бандера гордо відповів: «Я своїм дітям дав належне виховання, прививаючи їм любов до України. Світогляди моїх синів і доньок однакові».

Після численних катувань був засуджений до розстрілу 8 липня і через три дні розстріляний. Перед смертю написав «Мої особисті зізнання» (кримінальна справа № 61112) — сповідь про себе, свою родину і суспільно-політичне життя в Західній Україні 40-х pp. XX ст. Жодної інформації про місце його поховання справа не містить. Ймовірно, він знайшов останній спочинок у Биківні, де протягом 1937–1941 років ховали розстріляних НКВС у Києві. За іншими версіями, отець Андрій був розіп'ятий у Станіславській тюрмі або помер у Сибіру.

Реабілітований 8 листопада 1992 року.